已知f(x)=(x^2)ln(ax)(a>0).若曲线y=f(x)在x=e/a处的切线斜率为3e,则a的值为---

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 04:24:31

已知f(x)=(x^2)ln(ax)(a>0).若曲线y=f(x)在x=e/a处的切线斜率为3e,则a的值为---已知f(x)=(x^2)ln(ax)(a>0).若曲线y=f(x)在x=e/a处的切线

已知f(x)=(x^2)ln(ax)(a>0).若曲线y=f(x)在x=e/a处的切线斜率为3e,则a的值为---
已知f(x)=(x^2)ln(ax)(a>0).若曲线y=f(x)在x=e/a处的切线斜率为3e,则a的值为---

已知f(x)=(x^2)ln(ax)(a>0).若曲线y=f(x)在x=e/a处的切线斜率为3e,则a的值为---
f(x)=x^2ln(ax)
f'(x) = x + 2xlnax
f'(e/a) = e/a+ (2e/a)ln[a(e/a]
= 3e/a =3e
a=1

f'(x)=2xlnax+ax^2/ax=2xlnax+x
k=y'|(x=e/a)=2e/a+e/a=3e/a=3 a=1

f'(x)=2xlnax+x^2/ax=2xlnax+x/a
代入x=e/a,
f'(x)=k=3e=2elne/a+e/a^2
即：3ea^2-2ea-e=0
解得：a=1或a=1/-3e(舍）a＞0

对函数f(x)求导可得
fˊ(x)=2xln(ax)+x
即fˊ(e/a)=2xln(ax)+x
=3e/a
又∵曲线y=f(x)在x=e/a处的切线斜率为3e
∴3e/a=3e
即a=1

已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln（2a）成立,求a的取值范围已知函数f(x)=ax-ln(x+2) ,a不等于0,求 f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0).　讨论f(x)的单调性已知函数f（x）=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x) 已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1）已知函数f(x)=ln(x+1)+ax若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围明天高考了,导数题!已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax^2(a 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围. 求f(x)=(a-2)ln(-x)+ 1/x+ 2ax的导数, 已知函数f（x）=ln（x+1）-ax^2-x求f（x）单调区间已知f(x)=ax^2+ln(x+1),任意x属于0到正无穷,f(x)