为什么终边在y= — 根号3 上的角的集合是S=｛a|a=360°k+120°,k∈z｝∪｛a|a=360°k+300°,k∈z｝=｛a|a=180°k+120°,k∈z｝?这怎么得出来的?不好意思，题目有点小差错，漏掉一个X，应该是y= — 根号3

为什么终边在y= — 根号3 上的角的集合是S=｛a|a=360°k+120°,k∈z｝∪｛a|a=360°k+300°,k∈z｝=｛a|a=180°k+120°,k∈z｝?这怎么得出来的?不好意思，题目有点小差错，漏掉一个X，应该是y= — 根号3
为什么终边在y= — 根号3 上的角的集合是S=｛a|a=360°k+120°,k∈z｝∪｛a|a=360°k+300°,k∈z｝=｛a|a=180°k+120°,k∈z｝?这怎么得出来的?
不好意思，题目有点小差错，漏掉一个X，应该是y= — 根号3

为什么终边在y= — 根号3 上的角的集合是S=｛a|a=360°k+120°,k∈z｝∪｛a|a=360°k+300°,k∈z｝=｛a|a=180°k+120°,k∈z｝?这怎么得出来的?不好意思，题目有点小差错，漏掉一个X，应该是y= — 根号3
额,首先题出错了,y=— 根号3 角是直线.
应该是tan角=-根号3
然后因为120+180=300
所以每次转360,其中拿出120和300=
每次转180拿出120

S=｛a|a=360°k+120°，k∈z｝∪｛a|a=360°k+300°，k∈z｝=｛a|a=180°2k+120°，k∈z｝∪｛a|a=180°(2k+1)+120°，k∈z｝=｛a|a=180°k+120°，k∈z｝

终边在y= — 根号3 上的角……没错吧？？只有正切才有这个解诶……

前面我就不管了，只看S=｛a|a=360°k+120°，k∈z｝∪｛a|a=360°k+300°，k∈z｝=｛a|a=180°k+120°，k∈z｝为什么对吧？
因为a=360°k+120°=2*180°k+120°=2k*180°+120°
a=360°k+300°=2*180°k+180°+120°=（2k+1）*180°+120°
2k是偶数；2k+1是奇数
...

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前面我就不管了，只看S=｛a|a=360°k+120°，k∈z｝∪｛a|a=360°k+300°，k∈z｝=｛a|a=180°k+120°，k∈z｝为什么对吧？
因为a=360°k+120°=2*180°k+120°=2k*180°+120°
a=360°k+300°=2*180°k+180°+120°=（2k+1）*180°+120°
2k是偶数；2k+1是奇数
{2k}∪{2K+1}={偶数}∪{偶数}={整数}={k}
所以2k*180°+120°并（2k+1）*180°+120°=k*180°+120°
即：｛a|a=360°k+120°，k∈z｝∪｛a|a=360°k+300°，k∈z｝=｛a|a=180°k+120°，k∈z｝

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