如图所示,要在河流L上建一座桥M,使M到村庄C,D的距离相等,已知C,D的水平距离为50km,D到L的距离DB=30km,C到L的距离CA=20km,则桥M应建在什么位置?

如图所示,要在河流L上建一座桥M,使M到村庄C,D的距离相等,已知C,D的水平距离为50km,D到L的距离DB=30km,C到L的距离CA=20km,则桥M应建在什么位置?
如图所示,要在河流L上建一座桥M,使M到村庄C,D的距离相等,已知C,D的水平距离为50km,D到L的距离DB=30km,C到L的距离CA=20km,则桥M应建在什么位置?

如图所示,要在河流L上建一座桥M,使M到村庄C,D的距离相等,已知C,D的水平距离为50km,D到L的距离DB=30km,C到L的距离CA=20km,则桥M应建在什么位置?
做点C关于L对称的点C',做辅助线L‘//L且L’过点C',延长DB交L‘于D',连接C'D交L与E
则有|C'D'|=|AB|=50km,|DD'|=|DB|+|BD'|=50km
易知△DC'D'与△DEB相似
所以可得|EB|=30km
所以桥应建在距B点30km,距A点20km处 (PS:大概的思路是这样,具体你再算算~)

这题不难 你听好了，
在AB的下方，做D‘B垂直AB与B，使D’B=DB
连接CD‘ 交AB与M 这个点离两个村的距离和最小

CD的垂直平分线与AB交点为M，MC=MD,.用勾股定理就可以算了。

AM=30 BM=20

设MA=x，所以MB=50-x
20的平方+X的平方=30的平方+(50-X)的平方