如图,p为x轴正半轴上一点,半圆p交x轴与A,B两点,交y轴于c点,弦AE分别交oc,CB于点D,F,已知AB弧等于CE（1）求证:AD=CD (2)若DF=5/4,tan角ECB=3/4,求经过A,B,C三点的抛物线的解析式

如图,p为x轴正半轴上一点,半圆p交x轴与A,B两点,交y轴于c点,弦AE分别交oc,CB于点D,F,已知AB弧等于CE（1）求证:AD=CD (2)若DF=5/4,tan角ECB=3/4,求经过A,B,C三点的抛物线的解析式
如图,p为x轴正半轴上一点,半圆p交x轴与A,B两点,交y轴于c点,弦AE分别交oc,CB于点D,F,已知AB弧等于CE
（1）求证:AD=CD
(2)若DF=5/4,tan角ECB=3/4,求经过A,B,C三点的抛物线的解析式

如图,p为x轴正半轴上一点,半圆p交x轴与A,B两点,交y轴于c点,弦AE分别交oc,CB于点D,F,已知AB弧等于CE（1）求证:AD=CD (2)若DF=5/4,tan角ECB=3/4,求经过A,B,C三点的抛物线的解析式
（1）证明：连接AC,
∵AB为半圆P的直径,
∴∠=90°,
∴∠ACO+∠BCO=90°,
又∵∠ACO=90°,
∴∠ABC+∠BCO=90°,
∴∠ACO=∠ABC,
∵ AC^=CE^,
∴∠ABC=∠CAE,
∴∠ACO=∠CAE,
∴AD=CD．
∵∠ACB=90°,
∴∠CAE+∠CFA=90°,∠ACO+∠BCO=∠90°,
∴∠BCO=∠CFA,
∴CD=DF,
∴AD=CD=DF= 54,
∴OD= 34OA；
由勾股定理得OA2+OD2=AD2
∴OA2+（ 34AD）2=（ 54）2
∴OA=1,OD= 34,
∴OC= 34+54=2,
由相交弦定理得OC2=4,
∴A点坐标为（-1,0）,B点坐标为（4,0）,C点坐标为（0,2）,
设过A,B,C三点的抛物线解析式为y=a（x+1）（x-1）,
∴a=- 12,
∴y=- 12（x+1）（x-4）=- 12x2+ 32x+2．