已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于面积等于10 求点C的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 17:01:23
已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于面积等于10 求点C的坐标
已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于
面积等于10 求点C的坐标
已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于面积等于10 求点C的坐标
x^2-2x-3=0
则（x-3）（x+1）=0
x1=3,x2=-1
那么AB=|x1-x2|=4
S△ABC=AB×|Cy|/2=10（注意C的y轴坐标的绝对值就是△ABC以AB为边的高）
|Cy|=5 Cy=土5
而y=（x-1）^2-4≥-5
故Cy=5
当y=5时,x^2-2x-3=5
x^2-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
那么x（c1）=4,x（c2）=-2
综上所述C点坐标为（4,5）或（-2,5）
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令Y=X^2-2X-3=(X+1)(X-3)=0得X=-1、3，
∴A(-1，0)、B(3，0)，AB=4，
SΔABC=1/2*AB*h=10，∴h=5，
令Y=5得，X^2-2X-8=0，(X-4)(X+2)=0，得X=4、-2，
令Y=-5得，X^2-2X+2=0，无实数根，
∴C1(4，5)，C2(-2，5)
y=(x-3)(x+1)=0
x=3,x=-1
所以AB|-1-3|=4
即底边是4，面积是10
所以高是10×2÷4=5
即C纵坐标是±5
x²-2x-3=5
(x-4)(x+2)=0
x=4,x=-2
x²-2x-3=-5
x²-2x+2=0
无解
所以C(4,5),或(-2,5)
y=(x-3)(x+1)=0
x=3,x=-1
所以A(-1,0),B(3,0)
所以 AB=|-1-3|=4
即三角形底边是4
面积=10
所以高=10×2÷4=5C在x轴上方
所以纵坐标=5所以y=x²-2x-3=5x²-2x-8=0
x=-2或x=4所以C[(-2,1/2]或C[(4,1/2]
x^2-2x-3=0
则（x-3）（x+1）=0
x1=3，x2=-1
A(-1,0) B(3,0)
那么AB=|-1-3|=4
S△ABC=4×|Cy|/2=10
Cy=5
将C（X，5）代入方程中x^2-2x-3=5
解得Cx1=4,Cx2=-2
即C1（-2，5） C2（4，5）