在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足cos(A/2)=2√5/5,向量AB乘以向量AC等于3.①求△ABC的面积 ②若c=1,求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 15:03:33

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足cos(A/2)=2√5/5,向量AB乘以向量AC等于3.①求△ABC的面积②若c=1,求a的值在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足cos(A/2)=2√5/5,向量AB乘以向量AC等于3.①求△ABC的面积 ②若c=1,求a的值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足cos(A/2)=2√5/5,向量AB乘以向量AC等于3.①求△ABC的面积 ②若c=1,求a的值

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足cos(A/2)=2√5/5,向量AB乘以向量AC等于3.①求△ABC的面积 ②若c=1,求a的值
由题可得出
① cosA=2[cos(A/2)]^2-1=3/5 ,sinA=4/5.
向量AB*AC = |AB|*|AC|*3/5 = 3,
∴S△ABC = (1/2)|AB|*|AC|sinA = 2.
② 由①得,b=5.
∴a^2 = 25+1-10*3/5 = 20,
∴a = 2√5

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且（a+b+c）（b+c-a）=3bc若2b=3c,求tanC的值在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,∠B=45°,△ABC的面积S=2求△ABC外接圆直径在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,求A的大小急. △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0