若a,b,c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,请说明三角形ABC是等边三角形要因为所以的

若a,b,c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,请说明三角形ABC是等边三角形要因为所以的
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,请说明三角形ABC是等边三角形
要因为所以的

若a,b,c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,请说明三角形ABC是等边三角形要因为所以的
因为 a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac
所以A2+B2+C2-2AC-2AB-2BC=0
(A-B)的平方+(B-C)的平方+(A-C)的平方=0
所以A=B=C

因为 a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac
所以两倍的a的平方+b的平方+c的平方=两倍的ab+bc+ac 。
移项合并得（a-b）的平方加（b-c）的平方加（c-a）的平方加等于0.所以a=b=c.