已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ=60度,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y1)求证:三角形APQ是等边三角形已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 17:14:52
已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ=60度,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y1)求证:三角形APQ是等边三角形已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上
已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ=60度,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y
1)求证:三角形APQ是等边三角形
已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ=60度,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y
2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域
3)如果PD垂直于AQ,求BP的值.
已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ=60度,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y1)求证:三角形APQ是等边三角形已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上
(1)作辅助线AC,由角B＝60度,AB＝AC,得三角形ABC为等边三角形
角B＝角ACD＝60度
AB＝AC
角BAC=角PAQ＝60,则角BAP＝60－角PAC＝角CAQ
可得三角形ABP与ACQ全等
因此AP＝AQ,又角PAQ=60度,则三角形APQ为等边三角形
(2)过点a作AE垂直于BC于E,在三角形APE中,用勾股定理得：y^2=(2-x)^2+12,
0
连接AC，可以证明三角形APC和三角形AQD全等，从而AP=AQ，故是等边三角形
连AC，由角B＝60度，AB＝AC，得三角形ABC为等边三角形
所以角B＝角ACD＝60度
AB＝AC
角BAC=角PAQ＝60，则角BAP＝60－角PAC＝角CAQ
可得三角形ABP与ACQ全等
所以
AP＝AQ，又角PAQ=60度，则三角形APQ为等边三角形求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域 3)如果PD垂直于AQ,求BP的值....
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连AC，由角B＝60度，AB＝AC，得三角形ABC为等边三角形
所以角B＝角ACD＝60度
AB＝AC
角BAC=角PAQ＝60，则角BAP＝60－角PAC＝角CAQ
可得三角形ABP与ACQ全等
所以
AP＝AQ，又角PAQ=60度，则三角形APQ为等边三角形
收起
应该能做了吧
收起
设点P到点B的距离为x,PQ=y（这条件没用）
连接AC
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC ∠B=∠D=60°
∵∠B=60°
∴三角形ABC是等边三角形
∴AB=AC
∵∠B=∠D=60°
∴∠BAD+∠BCD=240°
∴∠BCD=∠BAD=120°
∴∠ACD=60°=∠ABC=∠BAC
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设点P到点B的距离为x,PQ=y（这条件没用）
连接AC
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC ∠B=∠D=60°
∵∠B=60°
∴三角形ABC是等边三角形
∴AB=AC
∵∠B=∠D=60°
∴∠BAD+∠BCD=240°
∴∠BCD=∠BAD=120°
∴∠ACD=60°=∠ABC=∠BAC
∵∠CAQ+∠PAC=60°
又∵∠BAF+∠PAC=60°
∴∠BAP=∠CAQ
够条件了，ASA证明出△ACQ≌△ABP
∴AP=AQ
∵∠PAQ=60°
∴三角形APQ是等边三角形
收起
作辅助线AC，由角B＝60度，AB＝AC，得三角形ABC为等边三角形
角B＝角ACD＝60度
AB＝AC
角BAC=角PAQ＝60，则角BAP＝60－角PAC＝角CAQ
可得三角形ABP与ACQ全等
因此AP＝AQ，又角PAQ=60度，则三角形APQ为等边三角形求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域 3)如果PD垂直于AQ,求BP的值....
全部展开
作辅助线AC，由角B＝60度，AB＝AC，得三角形ABC为等边三角形
角B＝角ACD＝60度
AB＝AC
角BAC=角PAQ＝60，则角BAP＝60－角PAC＝角CAQ
可得三角形ABP与ACQ全等
因此AP＝AQ，又角PAQ=60度，则三角形APQ为等边三角形
收起