已知A+B=9,A-B=1,求2(A平方-B平方)-AB=

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 21:43:55

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已知A+B=9,A-B=1,求2(A平方-B平方)-AB=

已知A+B=9,A-B=1,求2(A平方-B平方)-AB=
A+B=9
两边平方
a^2+2ab+b^2=81
A-B=1
两边平方
a^2-2ab+b^2=1
相减
4ab=80
ab=20
2(a^2-b^2)-ab
=2(a+b)(a-b)-ab
=2*9*1-20
=-2

a+b=9 a-b=1 两式相加得a=5则b=4
2(A平方-B平方)-AB=2(25-16)-20=-2
答案-2