已知a+2b=5,ab=2,求（a-2b）的平方的值

已知a+2b=5,ab=2,求（a-2b）的平方的值
已知a+2b=5,ab=2,求（a-2b）的平方的值

已知a+2b=5,ab=2,求（a-2b）的平方的值
（a-2b）²
=a²-4ab+4b²
=a²+4ab+4b²-8ab
=（a+2b）²-8ab
=5²-8×2
=25-16
=9

(a+2b)^2=a^2+4b^2+4ab=5^2=25
a^2+4b^2=25-4ab=25-4*2=17
(a-2b)^2=a^2+4b^2-4ab=17-4*2=9

因为(a+2b)^2=a^2+4ab+4b^2=a^2+4b^2+8=25
所以a^2+4b^2=17
所以（a-2b）^2=a^2-4ab+4b^2=17-8=9

∵ a + 2 b = 5 ， a b = 2
∴ （a - 2 b）² = a ² - 4 a b + 4 b ²
= a ² + 4 a b + 4 b ² - 8 a b
= （a...

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∵ a + 2 b = 5 ， a b = 2
∴ （a - 2 b）² = a ² - 4 a b + 4 b ²
= a ² + 4 a b + 4 b ² - 8 a b
= （a + 2 b）² - 8 a b
= 5 ² - 2 × 8
= 25 - 16
= 9

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