能否适当地向左或向右平移函数y=-3/4x平方的图像,使得到的新图像过点（2,-12）?若能,请说出平移的方向

能否适当地向左或向右平移函数y=-3/4x平方的图像,使得到的新图像过点（2,-12）?若能,请说出平移的方向
能否适当地向左或向右平移函数y=-3/4x平方的图像,使得到的新图像过点（2,-12）?若能,请说出平移的方向

能否适当地向左或向右平移函数y=-3/4x平方的图像,使得到的新图像过点（2,-12）?若能,请说出平移的方向
函数y=-3/4x²的顶点坐标为(0,0),设向水平方向平移后的函数解析式为y=-3/4(x-h)²,h为常数
把x=2,y=-12代入y=-3/4(x-h)²,得：
-3/4(2-h)²=-12
(2-h)²=16
2-h=±4
2-h=4 或 2-h=-4
h=-2 或 h=6
计算结果为负,说明是向左移动；计算结果h为正,说明是向右移动
当h=-2时,说明函数y=-3/4x²向左平移了2个单位长度后,得到函数y=-3/4(x+2)²,顶点坐标为(-2,0)
当h=6时,说明函数y=-3/4x²向右平移了6个单位长度后,得到函数y=-3/4(x-6)²,顶点坐标为(6,0)
新函数y=-3/4(x+2)²和y=-3/4(x-6)²都经过点(2,-12)

设平移后的函数解析式为 y=-3/4(x+m)²
∵新图像过点（2，-12）
∴-12=-3/4(2+m)²
解得a=2或a=-6
∴平移后的函数解析式为 y=-3/4(x+2)²,或y=-3/4(x-6)²
它们分别是由原来的解析式向左平移2个单位或者向右平移6个单位而得到的。