2/2+3/4+4/8+5/16+---+11/1024简算!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 01:42:32
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2/2+3/4+4/8+5/16+---+11/1024
简算!

2/2+3/4+4/8+5/16+---+11/1024简算!
2/2+3/4+4/8+5/16+...+11/1024---(1)
(1)式×1/2得
2/4+3/8+4/16+5/32+...+10/1024+11/2048---(2)
(1)-(2)得
2/2+(1/4+1/8+1/16+...+1/1024)-11/2048---(3)
现在发现规律没?括号里面是等比数列,(3)式的结果就是所求结果的1/2
总结:像这种题,分子是等差数列,分母是等比数列,方法一般是“错位相减法”,即先用整个式子×分母的公比(本题是1/2),再两式相减.