说明不论a、b为任何实数,a²＋b²﹣2a﹣4b＋6的值总为正数

说明不论a、b为任何实数,a²＋b²﹣2a﹣4b＋6的值总为正数
说明不论a、b为任何实数,a²＋b²﹣2a﹣4b＋6的值总为正数

说明不论a、b为任何实数,a²＋b²﹣2a﹣4b＋6的值总为正数

原式=(a-1）^2+(b-2)^2+1恒大于等于1

我觉得应该是+5吧

a²+b²-2a-4b+6
=a²-2a+1+b²-4b+4+1
=(a-1)²+(b-2)²+1
因为(a-1)²+(b-2)²+1大于等于0
所以a²+b²-2a-4b+6为正数。

a²＋b²﹣2a﹣4b＋6=（a-1）²+（b-2）²+1＞0

原式=(a-1）^2+(b-2)^2+1>0

化简整理：(a-1)^2+(b-2)^2+1
所以对于任意实数都为正

a平方－2a+1＋b平方－4b+4+1=(a-1)平方＋（b-4)平方＋1
因为(a-1)平方＋（b-4)平方＞或＝0则a平方＋b平方－2a-4b+6＞或＝1则总为正数

a²+b²-2a-4b+6
=a²-2a+1+b²-4b+4+1
=(a-1)²+(b-2)²+1
因为(a-1)²≥0
(b-2)²≥0（平方具有非负性）
所以(a-1)²+(b-2)²+1≥1

解:
a²＋b²﹣2a﹣4b＋6
=a²﹣2a＋1＋b²﹣4b＋4＋1
=(a-1)²＋(b-2)²＋1
≧1
即证得 无论a、b为任何实数，a²＋b²﹣2a﹣4b＋6的值总为正数
关键就是把6转化成1+4+1 那样就可以和a,b配方合并
有什么不明白可以追...

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解:
a²＋b²﹣2a﹣4b＋6
=a²﹣2a＋1＋b²﹣4b＋4＋1
=(a-1)²＋(b-2)²＋1
≧1
即证得 无论a、b为任何实数，a²＋b²﹣2a﹣4b＋6的值总为正数
关键就是把6转化成1+4+1 那样就可以和a,b配方合并
有什么不明白可以追加
望采纳呀^^

收起

a²＋b²﹣2a﹣4b＋6=(a-1)^2+(b-2)^2+1
因为(a-1)^2大于等于0 且 (b-2)^2大于等于0
所以(a-1)^2+(b-2)^2+1 大于0
综上所述：
不论a、b为任何实数，a²＋b²﹣2a﹣4b＋6的值总为正数

对题目进行分析，因含有a²与b²，想到将其转化为完全平方式。
式中含有-2a，故得(a-1)²，同理得(b-2)²
展开有a²-2a+1+b²-4b+4=a²+b²-2a-4b+5
与原式差1,6=5+1
由此原式=(a-1)²+(b-2)²+1
∵(a-1)...

全部展开

对题目进行分析，因含有a²与b²，想到将其转化为完全平方式。
式中含有-2a，故得(a-1)²，同理得(b-2)²
展开有a²-2a+1+b²-4b+4=a²+b²-2a-4b+5
与原式差1,6=5+1
由此原式=(a-1)²+(b-2)²+1
∵(a-1)²+(b-2)²+1恒大于零,
∴不论a、b为任何实数，a²+b²-2a-4b+6的值总为正数

收起

原式=a²+b²-2a-4b+6
=a²-2a+1+b²-4b+4+1
=(a-1)²+(b-2)²+1＞0
所以原式总为正数。

原式=（a-1)的平方+(b-2)的平方+1，即为正数

配方很简单的
a²+b²-2a-4b+6
=a²-2a+1+b²-4b+4+1
=(a-1)²+(b-2)²+1
因为(a-1)²大于等于0
(b-2)²大于等于0
所以a²+b²-2a-4b+6大于等于1
无论a、b为任何实数，a²＋b²﹣2a﹣4b＋6的值总为正数

∵a²＋b²﹣2a﹣4b＋6=（a²﹣2a+1）+（b²﹣4b+4）+1
=（a-1）²+（b-2）²+1
又∵（a-1）²≥0，,（b-2）²≥0
∴（a-1）²+（b-2）²+1＞0
即a²＋b²﹣2a﹣4b＋6＞0