函数y=x+根号(1-x平方)...的最大值和最小值?

函数y=x+根号(1-x平方)...的最大值和最小值?
函数y=x+根号(1-x平方)...的最大值和最小值?

函数y=x+根号(1-x平方)...的最大值和最小值?
这种题最容易掌握的方法是三角换元.
因为根号(1-x平方)中1-x^2<=1所以x^2<=1正好和正弦或余弦函数的值域一致,不妨将x设为sint,其中-90<=t<=90°,所以上式就成了y=sint+cost=根号2sin(t+45°),再考虑定义域,不难有y的值域为-1到根号2

最大1
最小：（（根号2）/2）+0.5