若m是方程x²－5x＋1=0的一个根,求m²＋1／m²的值

若m是方程x²－5x＋1=0的一个根,求m²＋1／m²的值
若m是方程x²－5x＋1=0的一个根,求m²＋1／m²的值

若m是方程x²－5x＋1=0的一个根,求m²＋1／m²的值
m²-5m+1=0
m²+1=5m
m+1/m=5
(m+1/m)²=5²
m²+2+1/m²=25
m²+1/m²=23

m=±根号下（25-4）=±根号21
m^2+1/m^2=21+1/21=21又1/21
希望可以帮到你，满意请采纳

∵m是方程x²－5x＋1=0的一个根
∴m²-5m+1=0
显然:m≠0，两边同时处以m得：m-5+1/m=0
即：m+1/m=5
所以：（m+1/m）²=25
∴m²＋1／m²+2=25
即：m²＋1／m²=23