已知S=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2.+2005^2-2006^2+2007^2 ,则S除以2005的余数是_______

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:36:07
已知S=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2.+2005^2-2006^2+2007^2,则S除以2005的余数是_______已知S=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2.+2005^2-200

已知S=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2.+2005^2-2006^2+2007^2 ,则S除以2005的余数是_______
已知S=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2.+2005^2-2006^2+2007^2 ,则S除以2005的余数是_______

已知S=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2.+2005^2-2006^2+2007^2 ,则S除以2005的余数是_______
余数是3
你学过数列吗?
简单的数列问题
S=1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+……+(2007^2-2006^2)
=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+……+(2007-2006)
=1+2+3+4+5+……+2006+2007
=2007(1+2007)/2
=2007*1004
S除以2005是(2005+2)*1004
求余数
是2008除以2005的余数,是3
答案是3

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