若方程组4x+3y=5,kx-(k-1)y=8的解中的x值比y的值的相反数大1,求k的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/17 04:51:11
若方程组4x+3y=5,kx-(k-1)y=8的解中的x值比y的值的相反数大1,求k的值.
若方程组4x+3y=5,kx-(k-1)y=8的解中的x值比y的值的相反数大1,求k的值.
若方程组4x+3y=5,kx-(k-1)y=8的解中的x值比y的值的相反数大1,求k的值.
X的值比Y的值的相反数大1
则X=-Y+1
X+Y=1.(1)
又4X+3Y=5.(2)
(1)*4-(2),得
Y=-1
代入(1)中,
X-1=1
X=2
把X=2,Y=-1代入KX-(K-1)Y=8中
K*2-(K-1)*(-1)=8
2K+K-1=8
3K=9
K=3
X的值比Y的值的相反数大1
则X=-Y+1
X+Y=1(1)
又4X+3Y=5(2)
(1)X4-(2),得
Y=-1
代入(1)中,
X-1=1
X=2
把X=2,Y=-1代入KX-(K-1)Y=8中
KX2-(K-1)*(-1)=8
2K+K-1=8
3K=9
K=3
K=3
x值比y的值的相反数大1,即x=-y+1;代入4x+3y=5中得 -4y+4+3y=5 推得y=-1 代入x=-y+1得x=2,代入kx-k+1=8得k=7.
x值比y的值的相反数大1
则有:
x-(-y)=1``````````````````````1
4x+3y=5`````````````````````2
联立1、2解得:
x=2,y=-1 将其代入kx-(k-1)y=8得:
2k+k-1=8
3k=9
k=3
x=1-y
4-4y+3y=5得y=-1,x=2
2k+k-1=8得k=3
由X值比Y值的相反数大1,得 x=-y+1 代入上面2个方程得:y=-1, x=2 推得:k=3.
理解 x值比y的值的相反数大1 这句话
即为 x-(-y)=1
接下来就好算了
联立方程 4x+3y=5 和 x+y=1
解的 x=2 y=-1
带入kx-(k-1)y=8 中 k=3
x=-y+1=1-y
代入4x+3y=5⇒4(1-y)+3y=5⇒y=-1
∴x=1-(-1)=2
x=2 y=-1代入kx-(k-1)y=8⇒2k-(k-1)•(-1)=8⇒k=3
由题意,
解得x= 5k+197k-4,y= 5k-327k-4,
∵x的值比y的值的相反数大1,
∴x+y=1,
解得k=3,
故选A.
点评:本题主要考查解二元一次方程组和它的解,另外涉及代数式求值等问题.