已知方程组3x+y=k+1,x+3y=3的解满足x+y

已知方程组3x+y=k+1,x+3y=3的解满足x+y
已知方程组3x+y=k+1,x+3y=3的解满足x+y

已知方程组3x+y=k+1,x+3y=3的解满足x+y
3x+y=k+1
x+3y=3
相加
4x+4y=k+4
因为 x+y

先解方程得到：X=3K/8，Y=1-K/8带入X+Y=3K/8+1-K/8=1+K/4小于1则K小于0

将前两式相加得4x+4y=4+k
因为x+y<1
所以4x+4y=4+k<4
所以k小于0

将两个方程相加得：4x+4y=k+4,两边同除以4得x+y=k/4 +1;又因为x+y＜1，即k/4 +1＜1解得k＜0.