已知m,n是有理数,关于x的方程x²+mx+n=0有一个根是根号5-2求m+n

已知m,n是有理数,关于x的方程x²+mx+n=0有一个根是根号5-2求m+n
已知m,n是有理数,关于x的方程x²+mx+n=0有一个根是根号5-2求m+n

已知m,n是有理数,关于x的方程x²+mx+n=0有一个根是根号5-2求m+n
x=√5-2
代入
5-4√5+4+m√5-2m+n=0
9-2m+n=(4-m)√5
mn是有理数
所以只有9-2m+n=0
4-m=0
m=4,n=-1
所以m+n=3