将2010减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,再减去余下的五分之一……,依次类推,直到最后减去余下的1/2010,最后的结果是多少?2010x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x(1-1/5)x……x(1-
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:44:40
将2010减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,再减去余下的五分之一……,依次类推,直到最后减去余下的1/2010,最后的结果是多少?2010x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x(1-1/5)x……x(1-
将2010减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,再减去余下的五分之一……,依次类推,直到最后减去余下的1/2010,最后的结果是多少?
2010x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x(1-1/5)x……x(1-1/2010)
这一步怎么解出来的？
将2010减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,再减去余下的五分之一……,依次类推,直到最后减去余下的1/2010,最后的结果是多少?2010x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x(1-1/5)x……x(1-
是2010×(1-1/2)×(1-1/3)×……×(1-1/2010)
=2010×(1/2)×(2/3)×……×(2009/2010)
约分
=2010×1/2010
=1
2010×(1-1/2)×(1-1/3)×...×(1-1/2010)
=2010×1/2×2/3×...×2009/2010
=2010×1÷2×2÷3...×2009÷2010
=2010×1÷2010
=1
你的题目就这意思 减去一个数的二分之一就是乘以它的 (1-1/2) 一次类推
解:2010x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x(1-1/5)x……x(1-1/2010) =2010x[(1/2)x(2/3)x(3/4)x(4/5)x…x(2009/2010)] =2010x(1/2010) =1 注：(1/2)x(2/3)x(3/4)x(4/5)x…x(2009/2010)约分后恰好为1/2010。 分数写成竖式的形式更容易看出来。
=2010 * 1/2 * 2/3 * 3/4 * ... * 2009/2010, 显然，前一个分数总可以约去，最后就是
2010* 1/2010 =1
原式=2010×1/2×2/3×...×2009/2010=2010×1÷2×2÷3...×2009÷2010=2010×1÷2010=1
你猜？
这个 用约分就可以做出来。 可以把括号拆开 最后就是2010*1/2010 也就是1.
可以用微积分