在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足cos（A/2）=（2根号5）/5向量AB*向量AC=3求△ABC的面积若b+c=6,求a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 22:11:14
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足cos（A/2）=（2根号5）/5向量AB*向量AC=3求△ABC的面积若b+c=6,求a的值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足cos（A/2）=（2根号5）/5
向量AB*向量AC=3
求△ABC的面积
若b+c=6,求a的值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足cos（A/2）=（2根号5）/5向量AB*向量AC=3求△ABC的面积若b+c=6,求a的值
cosA=2cos（A/2）的平方-1=3/5
所以sinA=4/5
所以三角形ABC面积为1/2（向量AB*向量AC）*sinA/cosA=2
.你这不是今年浙江高考题目吗~
这是网址~上面有答案 好像是18题
由cos2A=1-2*平方cosA得cosA=-3/5
所以sinA=4/5
s=向量AB*向量AC*sinA=6/5
cosA=2(cos（A/2))平方-1
因为cos（A/2）=（2根号5）/5 所以 cosA=0.6
向量AB*向量AC 即 c*b*cosA=3 所以b*c等于3/cosA=5
易得sinA等于0.8，三角形ABC的面积为 1/2 * b*c*sinA=2
2，由上面可得b等于5 c等于1或 c等于1 b等于5
那么就由公式...
全部展开
cosA=2(cos（A/2))平方-1
因为cos（A/2）=（2根号5）/5 所以 cosA=0.6
向量AB*向量AC 即 c*b*cosA=3 所以b*c等于3/cosA=5
易得sinA等于0.8，三角形ABC的面积为 1/2 * b*c*sinA=2
2，由上面可得b等于5 c等于1或 c等于1 b等于5
那么就由公式 a方=b方+c方-2bc cosA 可得到a方=20
所以a等于 2根号5！
收起