①如图一,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的高.P是BC边上的一点,PM,PN分别与直线AB,AC垂直,垂足分别为点M,N.求证：BD=PM＋PN(图一)②如果上面问题中其他条件不变时,P在CB的延长线上,求证BD=PN-PM(图二)③在

①如图一,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的高.P是BC边上的一点,PM,PN分别与直线AB,AC垂直,垂足分别为点M,N.求证：BD=PM＋PN(图一)②如果上面问题中其他条件不变时,P在CB的延长线上,求证BD=PN-PM(图二)③在
①如图一,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的高.P是BC边上的一点,PM,PN分别与直线AB,AC垂直,垂足分别为点M,N.求证：BD=PM＋PN
(图一)
②如果上面问题中其他条件不变时,P在CB的延长线上,求证BD=PN-PM
(图二)
③在△ABC中,AB=AC=BC,BD是△ABC的高,P是△ABC所在平面上一点,PM,PN,PQ分别与直线AB,AC,BC垂直,垂足分别为点M,N,Q
（1）若点P在△ABC的内部,则BD,PM,PN,PQ之间的数量关系是（   ）并证明.
（2）若点P在△ABC的外部,则BD,PM,PN,PQ之间的数量关系是（   ）并证明.
 
 
快啊.

①如图一,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的高.P是BC边上的一点,PM,PN分别与直线AB,AC垂直,垂足分别为点M,N.求证：BD=PM＋PN(图一)②如果上面问题中其他条件不变时,P在CB的延长线上,求证BD=PN-PM(图二)③在
过P作PO垂直于BD
则四边形PODN为矩形
所以PN=DO
又AB=AC
所以所以在三角形BPM与三角形BPO中
BP=BP
所以三角形BMP全等于三角形BPO
所以BO=PM
所以BD=PM+PN
延长PN,交AN的平行线BO于O
则所以四边形BOND为矩形
所以BD=ON
易知所以三角形BMP全等于三角形PBO
所以PM=PO
所以BD=PM-PN
当P在三角形ABC的内部时,BD=PM+PM+PQ
;连接PQ,PB,PC
则S三角形PQB+S三角形PBC+S三角形PAC=S三角形ABC
因为AB=AC=BC
所以S三角形ABC=1/2BD*AC=1/2PM*AB+1/2PN*AC+1/2PQ*BC=1/2(PN+PM+PQ)*AC
所以BD=PM+PN+PQ
当P在三角形ABC的外部时,BD=PM+PN-PQ
过P作EF//BC,分别交AB,AC于E,F
过Q向EF作垂线,AG,交BC于L
则同1知AG=PM+PN,GL=PQ
所以BD=AL=PM+PN-PQ

过点B做BE//AC,延长NP,交BE于点E
则有三角形BMP全等于三角形BEP
MP=PE
又因为BD=NE
NE=NP+PE
所以BD=PM＋PN

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因为，AB=AC,PM PN分别垂直于AB AC所以BP=PC，所以，三角形BMP 全等于CNP，所以，PM=PN
又因为BD垂直于AC
所以三角形PCN相似于BCD
所以PN=1/2BD
所以BD=PN+PM
先做第一题吧我只想知道最后一题怎么做、
只做最后一题好了。3.（1）bd=pm+pn+pq

在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 在△ABC中,AB=AC ,BD⊥AC ,CE⊥AB 求证BD=CE.没有图, 在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD 在△ABC中 AB=AC A=100° BD评分∠ABC 求证 AD+BD=BC 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 在菱形ABCD中,若∠ABC=60°,则AB:AC=_______无图是 BD :AC 是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 B 如图,△ABC中,AB=AC,AB+AC=BD+DC,AC、BD交于O；求证：OA>OD提示：连 ,在 上截取 ,连 已知：在△ABC中,AB=AC,DF=EF.求证：BD=CE 在△ABC中,BD=EC,∠BAD=∠EAC,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC 如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 等腰三角形的判定①在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,那么CE=BD吗,为什么?②在△ABC中,已知AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,那么BD=CE吗?为什么? 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证：BD=CE 如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由 如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD相交于点O,AB=DC,AC=BD,求证:△ABC≌△DCB. 在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,则AD+BD=BC,请说明理由.