已知4\（x平方-1）=A\(x-1)+B\(x+1)是恒等式求A、B值

已知4\（x平方-1）=A\(x-1)+B\(x+1)是恒等式求A、B值
已知4\（x平方-1）=A\(x-1)+B\(x+1)是恒等式求A、B值

已知4\（x平方-1）=A\(x-1)+B\(x+1)是恒等式求A、B值
A/（x-1）+B/（x+1）
=(Ax+A+Bx-B)/(x+1)(x-1)
=(Ax+A+Bx-B)/(x²-1)
∴Ax+A+Bx-B=4 ①
因为是恒等式
∴不能含有x项,即A+B=0,A=-B 代入①得到B=-2,A=2

A=2,B=-2