若a+b=1,求代数式a+2a+3a+...+100a+b+2b+3b+...

若a+b=1,求代数式a+2a+3a+...+100a+b+2b+3b+...
若a+b=1,求代数式a+2a+3a+...+100a+b+2b+3b+...

若a+b=1,求代数式a+2a+3a+...+100a+b+2b+3b+...
a+2a+3a+...+100a+b+2b+3b+...100b
= (a + b) + 2(a + b) + 3(a + b).+100(a + b)
= 1 + 2 + 3 + .+ 100
= (1 + 100) × (100 ÷ 2)
= 101 × 50
= 5050

原式=(1+2+3+……+99+100)(a+b)=5050*1=5050

利用加法的交换律
原式=(a+b)+2(a+b)+3(a+b)+100(a+b)=(a+b)(1+2+...+100)
根据高斯公式1+2+...+100=(1+100)(100/2)=5050
a+b=1
所以a+2a+3a+..+100b=5050

上次=(a+b)+2(a+b)+3(a+b)+......+100(a+b)
=1+2+3+.....+100
=(1+100)*100/2
=5050

等差数列求和啊 公式Sn=(a1+an)n/2 最后等于5050 a1=a an=100a 同理b 相加就是 n=100

（1+2+3...+100）a+(1
+2+3+....100)b=5050a+5050b=5050（a+b）=5050,不知道一加到一百是多少，希望对你有帮助，呵呵。

5050