25的X方等于80的Y方等于2000 求 X分之一加Y分之一等于多少

25的X方等于80的Y方等于2000 求 X分之一加Y分之一等于多少
25的X方等于80的Y方等于2000 求 X分之一加Y分之一等于多少

25的X方等于80的Y方等于2000 求 X分之一加Y分之一等于多少
25^x=80^y=2000
∴25^(xy)=2000^y
80^(xy)=2000^x
上两式相乘得：
2000^(xy)=2000^(x+y)
∴xy=x+y
得：1/x+1/y=1

25的X次方等于2000，80的Y次方等于2000
2000=25*80
2000的X次方=（25*80）的X次方
=25的X次方 * 80的X次方
=2000 * 80的X次方
=80的Y次方 * 80的X次方
=80的（X+Y）次方
而2000的X次方=（80的Y次方）的X次方=80的XY次方
所以XY=X+Y
x分之一加...

全部展开

25的X次方等于2000，80的Y次方等于2000
2000=25*80
2000的X次方=（25*80）的X次方
=25的X次方 * 80的X次方
=2000 * 80的X次方
=80的Y次方 * 80的X次方
=80的（X+Y）次方
而2000的X次方=（80的Y次方）的X次方=80的XY次方
所以XY=X+Y
x分之一加y分之一的和=（X+Y）/XY=1

收起

20^x=80^y=2000?
x=log20 80 y=log 80 2000
如果只是一般做题的话，答案不用详细写出来，如果非要答案的话，就用换底公式把X Y解出来吧。。换成以10为底的，就可以用计算器算了