设X1,X2是方程X^2+X-4=0的两个实数根,则X1^3-5X2^2+10的值为?

设X1,X2是方程X^2+X-4=0的两个实数根,则X1^3-5X2^2+10的值为?
设X1,X2是方程X^2+X-4=0的两个实数根,则X1^3-5X2^2+10的值为?

设X1,X2是方程X^2+X-4=0的两个实数根,则X1^3-5X2^2+10的值为?
x1+x2=-1
x1x2=-4
原式
=x1(4-x1)-5(4-x2)+10
=4x1+x1-4+5x2-10
=5(x1+x2)-14
=-5-14=-19

可以得出X1^2=4-X1 X2^2=4-X2
原式=X1*(4-X1)-5(4-X2)+10
=4X1-X1^2-20+5X2+10
=4X1-(4-X1)-20+5X2+10
=5(X1+X2)-14
根据韦达定理，X1+X2=-b/a=-1/1=-1
原式=5*（-1）-14
=-5-14
=-19