若方程组{3x+y=2k 2y-x=3}的解满足x1,求整数k的个数一定要写出过程啊,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:33:42
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若方程组{3x+y=2k 2y-x=3}的解满足x1,求整数k的个数一定要写出过程啊,
若方程组{3x+y=2k 2y-x=3}的解满足x1,求整数k的个数
一定要写出过程啊,

若方程组{3x+y=2k 2y-x=3}的解满足x1,求整数k的个数一定要写出过程啊,
3x+y=2k
y=2k-3x代入2y-x=3得
4k-6x-x=3
x=(4k-3)/7代入y=2k-3x得
y=(2k+9)/7
因为x1
所以(4k-3)/71
得-1

分别以两种方法消元
得,x=(4k-3)/7 <1
y=(9+2k)/7 >1
分别解得 -1k为0,1,2

(1)*2得6x+2y=4k (3)
(3)-(2)得7x=4k-3
所以x=4k-3/7
(2)*3得6y-3x=9 (4)
(1)+(4)得7y=2k+9
所以y=2k+9/7
因为x<1,y>1
所以{4k-3/7<1
2k+9/7>1}
解这个不等式组得
-1 所以整数k有3个
k=0,1,2