（3+1）（3²+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）...（3的十次方+1）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 22:48:10

（3+1）（3²+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）...（3的十次方+1）（3+1）（3²+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）...（3的十次方+1）（3+1）（3&

（3+1）（3²+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）...（3的十次方+1）
（3+1）（3²+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）...（3的十次方+1）

（3+1）（3²+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）...（3的十次方+1）
原式通过乘上1/2×(3-1),可以不断的形成平方差.
原式
=1/2×(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=1/2×(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=1/2×(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=1/2×(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)
=1/2×(3^16-1)(3^16+1)
=1/2×(3^32-1)