已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182(其中x,y,z均是自然数,且x>y>z),求x,y,z的值.为什莫两边要+1?怎么分解成因式?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:52:46
已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182(其中x,y,z均是自然数,且x>y>z),求x,y,z的值.为什莫两边要+1?怎么分解成因式?已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182(其中x

已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182(其中x,y,z均是自然数,且x>y>z),求x,y,z的值.为什莫两边要+1?怎么分解成因式?
已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182(其中x,y,z均是自然数,且x>y>z),求x,y,z的值.
为什莫两边要+1?怎么分解成因式?

已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182(其中x,y,z均是自然数,且x>y>z),求x,y,z的值.为什莫两边要+1?怎么分解成因式?
两边同+1
x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182
x(1+y)+y+1+z(1+x)+yz(1+x)=183 一四项,三五项,六七项
(y+1)(x+1)+z(1+x)+yz(1+x)=183
(x+1)(y+1+z+yz)=183
(x+1)[(y+1)+z(1+y)]=183
(x+1)(y+1)(z+1)=183=1*3*61
x=60 y=2 z=0