1+4+4²+4³+...+4的2013次方是多少啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:42:03
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令 a=1+4+4²+4³+...+4的2013次方 (1)
4a
=4×(1+4+4²+4³+...+4的2013次方)
=4+4²+4³+...+4的2014次方 (2)
(2)-(1),
3a=4的2014次方-1
a=(4的2014次方-1)/3
原式=1+4(4^2013-1)/(4-1)=(4^2014-1)/3
1.1795*10^1212
可以看作是一个等比数列
a1=1,公比是4
利用等比数列求和公式
1+4+4²+4³+...+4的2013次方
=1×(1-4的2014次方)÷(1-4)
=三分之(4的2014次方-1)