已知X^2-3X+1=0,求下列各式的值1.X^2+1/X^2 2.X^4+1/X^43.X-X分之1

已知X^2-3X+1=0,求下列各式的值1.X^2+1/X^2 2.X^4+1/X^43.X-X分之1
已知X^2-3X+1=0,求下列各式的值
1.X^2+1/X^2
2.X^4+1/X^4
3.X-X分之1

已知X^2-3X+1=0,求下列各式的值1.X^2+1/X^2 2.X^4+1/X^43.X-X分之1
X^2-3X+1=0
∴x-3+1/x=0 两边除以x
∴x+1/x=3

两边平方得
x²+2+1/x²=9
∴x²+1/x²=7

再两边平方得
x^4+2+1/x^4=49
∴x^4+1/x^4=47

x²+1/x²=7
∴x²-2+1/x²=7-2
∴(x-1/x)²=5
∴x-1/x=±√5

x^2-3x+1=0
x-3+1/x=0
x+1/x=3
x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=9-2
=7
x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2
=7^2-2
=49-2
=47
(x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4
(x-1/x)^2=3^2-4
(x-1/x)^2=5
x-1/x=±√5

由求根公式得 x=3±√5／2（二分之三加根号五或二分之三减根号五）
1.=﹙x＋1／x﹚²－2=。。。。后面我就不算啦~你自己加油！=w=

已给 求解答