关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两实数根x1,x2,（1）求p的取值范围（2）若｛2+x1（1-x1）｝｛2+x2（1-x2）｝=9,求p的值

关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两实数根x1,x2,（1）求p的取值范围（2）若｛2+x1（1-x1）｝｛2+x2（1-x2）｝=9,求p的值
关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两实数根x1,x2,（1）求p的取值范围
（2）若｛2+x1（1-x1）｝｛2+x2（1-x2）｝=9,求p的值

关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两实数根x1,x2,（1）求p的取值范围（2）若｛2+x1（1-x1）｝｛2+x2（1-x2）｝=9,求p的值
1) 直接令Δ=(-1)²-4(p-1)≥0
解之得 p≤5/4
2) 由原方程可得 x²-x=p-1
从而得到 [2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]
=[2+x1-x1²][2+x2-x2²]
=[2+1-p][2+1-p]
=(3-p)²
=9
所以3-p=±3
p=0或p=6
由1)可知p=6不合题意, 所以p=0

那个错了 应该是（1）∵方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2，
∴△≥0，即12-4×1×（p-1）≥0，解得p≤5/4，
∴p的取值范围为p≤54；
（2）∵方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2，
∴x12-x1+p-1=0，x22-x2+p-1=0，
∴x12-x1=-p+1=0，x22-x2=-p+1，
∴（-p+1-2）（...

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那个错了 应该是（1）∵方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2，
∴△≥0，即12-4×1×（p-1）≥0，解得p≤5/4，
∴p的取值范围为p≤54；
（2）∵方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2，
∴x12-x1+p-1=0，x22-x2+p-1=0，
∴x12-x1=-p+1=0，x22-x2=-p+1，
∴（-p+1-2）（-p+1-2）=9，
∴（p+1）2=9，
∴p1=2，p2=-4，
∵p≤5/4，
∴p=-4．

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（1）由题意得：
△=（-1）2-4（p-1）≥0
解得，p≤
5
4
；
（2）由[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9得，
（2+x1-x12）（2+x2-x22）=9
∵x1，x2是方程x2-x+p-1=0的两实数根，
∴x12-x1+p-1=0，x22-x2+p-1=0，
∴x1-x1...

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（1）由题意得：
△=（-1）2-4（p-1）≥0
解得，p≤
5
4
；
（2）由[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9得，
（2+x1-x12）（2+x2-x22）=9
∵x1，x2是方程x2-x+p-1=0的两实数根，
∴x12-x1+p-1=0，x22-x2+p-1=0，
∴x1-x12=p-1，x2-x22=p-1
∴（2+p-1）（2+p-1）=9，即（p+1）2=9
∴p=2或p=-4，
∵p≤
5
4 ，∴所求p的值为-4．

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