已知x²-2x-1=0,求(x-1)(3x+1)-x(x+2)的值

已知x²-2x-1=0,求(x-1)(3x+1)-x(x+2)的值
已知x²-2x-1=0,求(x-1)(3x+1)-x(x+2)的值

已知x²-2x-1=0,求(x-1)(3x+1)-x(x+2)的值
x²-2x-1=0
x²-2x=1
(x-1)(3x+1)-x(x+2)
=3x²-2x-1-x²-2x
=2x²-4x-1
=2(x²-2x)-1
=2-1
=1

首先判别式法求出x的解，然后带入到后面的式子中
因为x平方-2x=1
所以x平方-2x-1=0
(x-1)(3x+1)-x(x+2)
3x²+x-3x-1-x²-2x
=2x²-4x-1
=2(x²-2x-1)+1
=2*0+1
=1

不就等于一嘛。。。很简单啊

由X方-2X-1=0得X方-2X=1
(x-1)(3x+1)-x(x+2)=3X方-2X-1-X方-2X=2X方-4X-1=2（X方-2X）-1=2-1=1

已知x²-2x-1=0,求(x-1)(3x+1)-x(x+2)的值=1

（x-1)(3x+1)-x(x+2)=3x²-2x-1-x²-2x=2x²-4x-1=2(x²-2x-1)+1=0+1=1

• 由x²-2x-1=0得到 x²-2x=1

• 把后面的式子展开得到2x²-4x-1=2(x²-2x)-1=2-1=1

•  

(x-1)(3x+1)-x(x+2)=2X^2-4x-1=2(x²-2x-1)+1=0+1

原式=3X的平方-2X-1-1-X的平方-2X=2X的平方-4X-2=2（X的平方-2X-1），
由题得原式=2乘0减1=-1

把(x-1)(3x+1)-x(x+2)分解得3x²-3x+x-1-x²-2x=2x²-4x-1=2（x²-2x）-1
已知x²-2x-1=0,即x²-2x=1,代入上式得2*1-1=1
所以原式=1

(x-1)(3x+1)=3x平方+x-3x-1-x平方-2x=2x平方-4x-1=2x平方-4x-2+1=2(x平方-2x-1)+1=1