若一元二次方程axˇ2+bx+c=0中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,则该方程必有一根是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:30:49
若一元二次方程axˇ2+bx+c=0中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,则该方程必有一根是若一元二次方程axˇ2+bx+c=0中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,则该方程必有一根是若一元二

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若一元二次方程axˇ2+bx+c=0中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,则该方程必有一根是
即b=a+c
所以ax²+(a+c)x+c=0
ax²+ax+cx+c=0
ax(x+1)+c(x+1)=0
(x+1)(ax+c)=0
所以有一个根是x=-1

a+c=b,x1+x2=-b/a=-1-c/a,x1x2=c/a,所以一根等于-1

因为A+C=B,所以A-B+C=0,所以当X=-1时成立.
X=-1代入,则A-B+C=0成立
希望有用