已知关于X的一元二次方程x²+ax+b=0的两个根分别为-1、2,求a,b的值

已知关于X的一元二次方程x²+ax+b=0的两个根分别为-1、2,求a,b的值
已知关于X的一元二次方程x²+ax+b=0的两个根分别为-1、2,求a,b的值

已知关于X的一元二次方程x²+ax+b=0的两个根分别为-1、2,求a,b的值
由根与系数的关系,有
-1+2=-a
-1×2=b
∴a=-1
b=-2

把两个根分别为-1、2,代入原方程得：
1-a+b=0
4+2a+b=0

即：a-b=1（1）
2a+b=-4（2）
（2）+（1）得：a=-1
∴b=-2

由根与系数的关系（即韦达定理，也较好），同1楼

【俊狼猎英】团队为您解答

我猜你是不是不知道“根与系数的关系”这个知识点，如果确实不知道而且不想知道怎么办呢？
由题意知：-1,2是方程x²+ax+b=0的两个根，则
1、将-1和2带进方程得：（-1）²+a（-1）+b=0和2²+a2+b=0
化简一下就是：-a+b=-1
...

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我猜你是不是不知道“根与系数的关系”这个知识点，如果确实不知道而且不想知道怎么办呢？
由题意知：-1,2是方程x²+ax+b=0的两个根，则
1、将-1和2带进方程得：（-1）²+a（-1）+b=0和2²+a2+b=0
化简一下就是：-a+b=-1
2a+b=-4 解之得a=-1、 b=-2
2、如果：-1,2是方程x²+ax+b=0的两个根，则有（x-（-1））·（x-2）=0，
化简一下就是x²-x-2=0，与原方程相比较对应的系数，就是a=-1、 b=-2
3、总结“根与系数的关系”
假设X1，X2是方程x²+ax+b=0的两个根，则有（x-X1）·（x-X2）=0
化简一下就是：x²+（-（X1+X2））x+X1·X2=0
与原方程对应位置作比较就是：a=-（X1+X2）
b=X1·X2
即为方程的根与系数之间的关系。

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