已知a是方程x²-x-1＝0的一个根,求-a³+2a+2007?

已知a是方程x²-x-1＝0的一个根,求-a³+2a+2007?
已知a是方程x²-x-1＝0的一个根,求-a³+2a+2007?

已知a是方程x²-x-1＝0的一个根,求-a³+2a+2007?
由已知得 a^2-a-1=0 ,
所以 a^2=a+1 ,
两边同乘以 a 得 a^3=a^2+a=(a+1)+a=2a+1 ,
因此 -a^3+2a+2007= -(2a+1)+2a+2007=2006 .