设m,n是方程x²-x-2012=0的两个实数根,则m²+n的值为

设m,n是方程x²-x-2012=0的两个实数根,则m²+n的值为
设m,n是方程x²-x-2012=0的两个实数根,则m²+n的值为

设m,n是方程x²-x-2012=0的两个实数根,则m²+n的值为
解
m,n是方程的解
∴m²-m-2012=0
∴m²=m+2012
又由韦达定理得：
m+n=1
∴m²+n
=(m+2012)+n
=(m+n)+2012
=1+2012
=2013

∵m,n是方程x²-x-2012=0的两个实数
∴m²-m-2012=0
m+n=1
∴m²+n
=m²-m-2012+m+n+2012
=(m²-m-2012)+(m+n)+2012
=0+1+2012
=2013