设A,B是方程X2+X-2012=0的两个实数根,则A2+2A+B的值为

设A,B是方程X2+X-2012=0的两个实数根,则A2+2A+B的值为
设A,B是方程X2+X-2012=0的两个实数根,则A2+2A+B的值为

设A,B是方程X2+X-2012=0的两个实数根,则A2+2A+B的值为
把A代入X²+X-2012=0
得A²+A-2012=0,
即A²+A=2012
根据根与系数关系(韦达定理)得,A+B=-1
所以A²+2A+B=A²+A+A+B=2012-1=2011

A2+2A+B=(A2+A-2012)+A+2012+B
=0+A+B+2012
=-1+2012
=2011