解方程:x^+1/x+1+3(x+1)/x^+1=4^是平方的意思

解方程:x^+1/x+1+3(x+1)/x^+1=4^是平方的意思
解方程:x^+1/x+1+3(x+1)/x^+1=4
^是平方的意思

解方程:x^+1/x+1+3(x+1)/x^+1=4^是平方的意思
(x^2+1)/(x+1)+3(x+1)/(x^2+1)=4
令t=(x^2+1)/(x+1)
t+3/t=4
t+3/t-4=0
t^2-4t+3=0
(t-3)(t-1)=0
t=1或t=3
当t=1时
(x^2+1)/(x+1)=1
x^2+1=x+1
x^2-x=0
x(x-1)=0
x=0或x=1
当t=3时
(x^2+1)/(x+1)=3
x^2+1=3x+3
x^2-3x-2=0
x^2-3x+9/4-9/4-2=0
(x-3/2)^2-17/4=0
(x-3/2-√17/2)(x-3/2+√17/2)=0
x=3/2+√17/2或x=3/2-√17/2
经检验x=3/2+√17/2或x=3/2-√17/2或x=0或x=1是方程的解

x=1
过程是
先通分，得到x四次方-3x平方+4x+1=0
化解得到（x四次方-3x平方-4）+（4x-2）=0
合并得到（x-1）[(x+1)(x平方+4)+2]=0
因为中括号里面不等于0，所以只能是x-1=0
则，x=1