方程（x²-x-1）^（x+2）=1的整数解的个数是

方程（x²-x-1）^（x+2）=1的整数解的个数是
方程（x²-x-1）^（x+2）=1的整数解的个数是

方程（x²-x-1）^（x+2）=1的整数解的个数是
a^b=1
只有以下的情况
任何不为0的数的0次方
1的任何次方
-1的偶数次方
当指数为0,底数不为0时,
有：x+2=0,
x^2-x-1≠0,
得：x=-2
当底数为1,指数为任意时,
有：x^2-x-1=1,
得：x=2或-1
当底数为-1,指数偶数时,
有：x^2-x-1=-1,
x+2=2n
得：x=0
所以整数解的个数为4

x²-x-1=1或x+2=0
x²-x-2=0或x=-2
(x+1)(x-2)=0或x=-2
x=-1或x=2或x=-2

1、x+2=0
x=-2
2、x²-x-1=1
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2或x=-1
3、x²-x-1=-1
x²-x=0
x=0 x=-1
x=0时x+2=2 满足条件
x=-1时x+2=1 是奇数，舍去

∴有四个解x=-2、x=2、x=-1、x=0