x²+x+1/x²-x-1=x²-x+2/x²+x-2 解分式方程,急用,

x²+x+1/x²-x-1=x²-x+2/x²+x-2 解分式方程,急用,
x²+x+1/x²-x-1=x²-x+2/x²+x-2 解分式方程,急用,

x²+x+1/x²-x-1=x²-x+2/x²+x-2 解分式方程,急用,
根据以上方程得
x²+x+1/x²-x-1=x²-x+2/x²+x-2 ①
x²-x-1≠0 ②
x²+x-2≠0 ③
由①得 (x²+x+1)(x²+x-2)=(x²-x-1)(x²-x+2)
整理得 2x³-x²=0
解之得 x1=0, x2=1/2
由②得 x≠(1±√5)/2
由③得 x≠-1, x≠2
所以原方程的根为 x1=0, x2=1/2

（x²+x+1)/(x²-x-1)=(x²-x+2)/(x²+x-2 )
[(x²-x-1)+2(x+1)]/(x²-x-1)=[(x²+x-2)-2(x-2)]/(x²+x-2 )
1+2(x+1)/(x²-x-1)=1-2(x-2)]/(x²+x-2 )
(x+1)/(x...

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（x²+x+1)/(x²-x-1)=(x²-x+2)/(x²+x-2 )
[(x²-x-1)+2(x+1)]/(x²-x-1)=[(x²+x-2)-2(x-2)]/(x²+x-2 )
1+2(x+1)/(x²-x-1)=1-2(x-2)]/(x²+x-2 )
(x+1)/(x²-x-1)=-(x-2)/(x²+x-2 )
(x+1)/(x²-x-1)=-(x-2)/(x²+x-2 )
(x+1)(x²+x-2)=-(x-2)(x²-x-1)
x³+x²-2x+x²+x-2+x³-x²-x-2x²+2x+2=0
2x³-x²=0
x²(2x-1)=0
x=0
x=1/2
检验x=0 x=1/2是方程的解

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