y=2x^3-3x^2-2x+1如何因式分解

y=2x^3-3x^2-2x+1如何因式分解
y=2x^3-3x^2-2x+1如何因式分解

y=2x^3-3x^2-2x+1如何因式分解
可以采取求解方程的方法,求出y=2x³-3x²-2x+1=0的根.假设方程的根x1=l,x2=m,x3=n,那么,y=(x-l)(x-m)(x-n).
而方程2x³-3x²-2x+1=0可化成x³+(-3/2)x²+(-2/2)x+1/2=0,令a=2,b=-3,c=-2,d=1；z=x-b/3a=x+1/2,则z³+[-(b/a)²/3+c/a]z+[2(b/a)³/27-(bc/a²)/3+d/a]=z³+(1.5²/3-1)z-2×1.5³/27=0,由此解出z；再求x.
不过一般要是遇到这样的因式分解不必要这么复杂,可以猜方程的根,用0、±1、±2等去试,比如你猜方程的根是0,那么就把x=0代入方程,如果整个式子成立,那么方程有x=0的根,因式分解中存在x的因子；如果x=1代入方程,方程成立,则证明因式分解中存在x-1的因子.

x(2x+1)(x-2)+1

y=2x^3-3x^2-2x+1
=x(2x^2-3x-2)+1
=x(2x+1)(x-2)+1