若x,y满足约束条件：5x+3y≤15,y≤x+1,x-5y≤3 ,若z=ax+y取最大值时(x,y)的解有无穷多个,则a=?RT求解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 23:26:18

若x,y满足约束条件：5x+3y≤15,y≤x+1,x-5y≤3,若z=ax+y取最大值时(x,y)的解有无穷多个,则a=?RT求解若x,y满足约束条件：5x+3y≤15,y≤x+1,x-5y≤3,若

若x,y满足约束条件：5x+3y≤15,y≤x+1,x-5y≤3 ,若z=ax+y取最大值时(x,y)的解有无穷多个,则a=?RT求解
若x,y满足约束条件：5x+3y≤15,y≤x+1,x-5y≤3 ,若z=ax+y取最大值时(x,y)的解有无穷多个,则a=?
RT求解

若x,y满足约束条件：5x+3y≤15,y≤x+1,x-5y≤3 ,若z=ax+y取最大值时(x,y)的解有无穷多个,则a=?RT求解
在平面直角坐标系中作出满足该线性约束条件组的可行域△ABC,其中A（1.5,2.5）,B（-2,-1）,C（3,0）.
解一：由z=ax+y,可得y=-ax+z,求z的最大值,即求直线y=-ax+z的截距的最大值（线性规划的基本方法,不赘述了）
若a>0,则-a<0,由图易知,直线y=-ax+z与直线AC重合时,满足题设条件（即“取最大值时(x,y)的解有无穷多个”）.
由A（1.5,2.5）,C（3,0）,可求得直线AC的斜率为-5/3,所以-a=-5/3,即a=5/3;
若a<0,则-a>0,由图易知,此时不可能有直线满足题设条件.
故：a=5/3
解二：由线性规划最优解的性质可知,当可行域为封闭凸多边形（如三角形）时,最优解必然出现在顶点位置.
由A（1.5,2.5）,B（-2,-1）,C（3,0）.可以求得相应的z值为：
z（A）=1.5x+2.5,z（B）=-2x-1,z（C）=3x,
若“z=ax+y取最大值时(x,y)的解有无穷多个”,则应有在
z（A）=Z（B）>z（C）,或z（B）=Z（C）>z（A）,或z（A）=Z（C）>z（B）,
分别解方程与不等式,可求得a=5/3

已知实数x,y满足约束条件x+y>3,y 设X,Y满足约束条件X+Y 若变量x,y满足约束条件-1≤x:x≤y;3x+2y≤5,则z=2x+y的最大值为若变量x y满足约束条件x+y≤5 x-y≤-1 x≥0 则z=3x-2y的最小值若x,y满足约束条件x-y+5≥0,x+y≥0,x≤3,则z=4x-y的最小值为?具体过程若变量x,y满足约束条件{x>=-1;y>=x;3x+2y 若变量x y满足约束条件{x+y 已知x,y满足约束条件{x+y+5 若实数x,y满足约束条件5x+3y≤15 y≤x+1 x-5y≤3,求z=丨x+y+5丨的最小值若xy满足约束条件x≥-1,y≥x ,3x+2y≤5则/4x-3y+24/的最大值等于若实数x,y满足约束条件x-y-2=0,2y-3 求Z=2x+y的最大值,使xy满足约束条件,y≤x,x+y≤1,y≥-11.求Z=2x+y的最大值,使x y满足约束条件,y≤x,x+y≤1,y≥-1 2.求Z=3x+5y的最大值最小值,使XY满足条件 5x+3y≤15,y≤x+1,x-5y≤3求详解,带图最好. 若x,y满足约束条件,x>=0,y>=0,x-y>=-1,3x+4y 已知x,y满足约束条件 2x+5y>=10 2x-3y>=-6 2x+y 已知x,y满足约束条件{2x+5y>=10,2x-3y>=-6,2x+y 设变量x,y满足约束条件x-y>-1,x+y>1,3x-y 变量x,y满足约束条件,x+y>=3,x-y>=-1,2x-y 若x,y满足约束条件x≥0,x+2y≥3,2x+y≤3则z＝x-y的最小值是多少?