x²＋y²－4x＋6y＋13＝0,求（3x＋y）²－3（3x＋y）（x＋y）－（x－3y）（x＋3y）值.

x²＋y²－4x＋6y＋13＝0,求（3x＋y）²－3（3x＋y）（x＋y）－（x－3y）（x＋3y）值.
x²＋y²－4x＋6y＋13＝0,求（3x＋y）²－3（3x＋y）（x＋y）－（x－3y）（x＋3y）值.

x²＋y²－4x＋6y＋13＝0,求（3x＋y）²－3（3x＋y）（x＋y）－（x－3y）（x＋3y）值.
∵x²＋y²－4x＋6y＋13＝0,
∴﹙x²－4x＋4﹚＋﹙y²＋6y＋9﹚＝0
﹙x－2﹚²＋﹙y＋3﹚²＝0
解得：x＝2,y＝﹣3
化简,得
原式＝（3x＋y）[（3x＋y﹚－3﹙x＋y﹚]－﹙x²－9y²﹚
＝﹙3x＋y﹚﹙﹣2y﹚－x²＋9y²
＝﹣6xy－2y²－x²＋9y²
＝﹣6xy＋7y²－x²
把x＝2,y＝﹣3代入上式,得
＝﹣6×2×﹙﹣3﹚＋7×﹙﹣3﹚²－2²
＝36＋63－4
＝95

这是一个非负数之和等于0的题目。题中算式x²＋y²－4x＋6y＋13＝0可以整理为
（x-2)^2+(y+3)^2=0;
要使这个式子结果为0 ，必须（x-2)^2=0且(y+3)^2=0;得出
x=2,y=-3.后面就好算了。我不细算了。

x²+y²-4x+6y+13=0
(x-2)²+(y+3)²=0
x=2,y=-3


（3x+y)²-3（3x-y)(x+y)-(x-3y)(x+3y)
=(6-3)²-3(6+3)(2-3)-(2+9)(2-9)
=9+27+77
=113