求函数y=根号（x²-2x=5）+根号（x²+4x+13）的最小值.如题,望给予解答.

求函数y=根号（x²-2x=5）+根号（x²+4x+13）的最小值.如题,望给予解答.
求函数y=根号（x²-2x=5）+根号（x²+4x+13）的最小值.
如题,望给予解答.

求函数y=根号（x²-2x=5）+根号（x²+4x+13）的最小值.如题,望给予解答.
题目是不是这样的：y＝√(x²－2x＋5)＋√(x²＋4x＋13)
如果是,这样做：
y＝√(x²－2x＋5)＋√(x²＋4x＋13)
＝√[(x－1)²＋2²]＋√[(x＋2)²＋3²]
转化成坐标平面内,求点(x,0)到点(1,2)及(－2,3)的距离和的最小值
也就是在x轴上找一点到(1,2)及(－2,3)的距离和最小
可求点(1,2)关于x轴的对称点(1,－2),连结该对称点及点(－2,3),与x轴的交点就是所求的点,所求的最小值就是点(1,－2)与点(－2,3)的距离,易求得最小值为√34

y=√(x²-2x+5）+ √(x²+4x+13）= √[(x-1)^2+4] + √[(x+2)^2+9]
y ' = (x-1)/√(x²-2x+5）+ (x+2)/√(x²+4x+13）
由 y ' =0, 解得： -2 (x+2）√(x²-2x+5）= (1 - x) √(x²+4...

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y=√(x²-2x+5）+ √(x²+4x+13）= √[(x-1)^2+4] + √[(x+2)^2+9]
y ' = (x-1)/√(x²-2x+5）+ (x+2)/√(x²+4x+13）
由 y ' =0, 解得： -2 (x+2）√(x²-2x+5）= (1 - x) √(x²+4x+13）
两边平方，整理： 5x^2 - 34x -7 = 0 => x=-1/5 或 x=7（舍去）
最小值: y（-1/5）= √34

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