（1）x²+1/（x+1）+3(x+1)/x²+1=4 （2）2(x²+（1/x²)-3(x+（1/x)=1

（1）x²+1/（x+1）+3(x+1)/x²+1=4 （2）2(x²+（1/x²)-3(x+（1/x)=1
（1）x²+1/（x+1）+3(x+1)/x²+1=4 （2）2(x²+（1/x²)-3(x+（1/x)=1

（1）x²+1/（x+1）+3(x+1)/x²+1=4 （2）2(x²+（1/x²)-3(x+（1/x)=1
1、设(x²+1)/(x+1)=y
∴原方程可化为
y+3/y=4
y²-4y+3=0
(y-1)(y-3)=0
∴y=1 y=3
∴(x²+1)/(x+1)=1 (x²+1)/(x+1)=3
x²+1=x+1 x²+1=3x+3
x²-x=0 x²-3x-2=0
x=1 x=0 x=(3+√17)/2 x=(3-√17)/2
经检验：它们都是方程的解
2(x²+2+1/x²)-3(x+1/x)=1+4
2(x+1/x)²-3(x+1/x)-5=0
[2(x+1/x)-5][(x+1/x)+1]=0
2(x+1/x)-5=0 x+1/x+1=0
2x²-5x+2=0 x²+x+1=0
(2x-1)(x-2)=0 无解
x=1/2 x=2
经检验：x=1/2,x=2是方程的解