解方程（x-1)²=（2x-1)² x²-2x+1=4 x²=4x

解方程（x-1)²=（2x-1)² x²-2x+1=4 x²=4x
解方程（x-1)²=（2x-1)² x²-2x+1=4 x²=4x

解方程（x-1)²=（2x-1)² x²-2x+1=4 x²=4x
（x-1)²=（2x-1)²
（x-1)²-（2x-1)²=0
（x-1+2x-1）（x-1-2x+1）=0
x(3x-2)=0
x1=0 x2=3/2
x²-2x+1=4
(x-1)²=4
x-1=±2
x=3或x=-1
x²=4x
x²-4x=0
x(x-4)=0
x1=0 x2=4
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1. （x-1)²=（2x-1)²

   x-1=2x-1或x-1=-2x+1

   x=0或x=2/3

2. x²-2x+1=4

   （x-1)^2=2

   x-1=±2

   x=3或-1

3. x^2=4x

   x=0或x=4

（x-1)²=（2x-1)²
x-1=2x-1 x-1=-(2x-1)
∴-x=0 3x=2
x=0 x=2/3

x²-2x+1=4
(x-1)²=4
∴x-1=2 x-1=-2
∴x=3 或x=-1

x²=4x
x²-4x=0
x(x-4)=0
∴x=0 x=4

（x-1)²=（2x-1)²
(2x-1)²-(x-1)²=0
[(2x-1)+(x-1)][(2x-1)-(x-1)]=0
x(3x-2)=0
x1=0，x2=2/3
x²-2x+1=4
(x-1)²=4
x-1=±2
x=1±2
x1=3，x2=-1
x²=4x
x²-4x=0
x(x-4)=0
x1=0，x2=4

由4x²=4x可知x=0或者x=1，分两种情况讨论，当x=0时，（x-1)²=（2x-1)² x²-2x+1=1，4x²=4x=0显然方程不成立；当x=1时，方程均成立。故方程的解为x=1。