1/x+1/y=1/24 20/x+40/y=1 这个方程组怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:50:31
1/x+1/y=1/2420/x+40/y=1这个方程组怎么解?1/x+1/y=1/2420/x+40/y=1这个方程组怎么解?1/x+1/y=1/2420/x+40/y=1这个方程组怎么解?1/x+

1/x+1/y=1/24 20/x+40/y=1 这个方程组怎么解?
1/x+1/y=1/24 20/x+40/y=1 这个方程组怎么解?

1/x+1/y=1/24 20/x+40/y=1 这个方程组怎么解?
1/x+1/y=1/24 20/x+40/y=1
令a=1/x,b=1/y
那么原方程组可化为:
a+b=1/24 (1)
20a+40b=1 (2)
(1)×120-(2)×3,得:
(120a+120b)-(60a+120b)=5-3
60a=2
a=1/30
代入(1),得:
b=1/24-1/30
b=1/120
解得:
a=1/30
b=1/120
则:x=1/a=30
y=1/b=120
所以原方程组的解是:
x=30
y=120

1/X +1/Y =1/24
20/X +40/Y=1
24X+24Y =XY (1)
40X+20Y =XY (2)
(2)-(1)
16X -4Y =0
Y=4X (3)
(3)代入(1)
24X+96X =4X2
4X2-72X =0
X2-18X =0
X(X-18)=0
X=0 (无意义)
X=18
Y=4X=4×18 =72