已知线段a、b,求作线段c,使c²=ab（请叙述做法,并保留作图痕迹）

已知线段a、b,求作线段c,使c²=ab（请叙述做法,并保留作图痕迹）
已知线段a、b,求作线段c,使c²=ab（请叙述做法,并保留作图痕迹）

已知线段a、b,求作线段c,使c²=ab（请叙述做法,并保留作图痕迹）
第一步,任作一条直线l,并在直线上取一点A,将l分成两条射线l1和l2
第二步,在射线l1上取一点B使AB=a,在射线l2上取一点C使AC=b
第三步,分别以B,C为圆心,大于BC/2的任意长为半径作圆,两圆交于两点D,E,连结DE交l于F（此步即作出BC的中点F)
第四步,以F为圆心,FB为半径作圆F
第五步,以A为圆心,任意长为半径作圆交l于G,H,分别以G,H为圆心,大于GH/2的任意长为半径作圆,两圆交于J,K,作直线JK,（此步即过A作l的垂线）,交圆F于两点,取其中一点L
那么AL=c