（一）点D,E分别在三角形ABC的AB边,AC边的延长线上,AB=2,AC=4,BD=3,问（1）当CE为何值时,DE//BC（2）在（1）的条件下,求三角形ABC与四边形BCED的面积比的值（二）梯形ABCD中,AD//BC,点E是边AD的中点,联

（一）点D,E分别在三角形ABC的AB边,AC边的延长线上,AB=2,AC=4,BD=3,问（1）当CE为何值时,DE//BC（2）在（1）的条件下,求三角形ABC与四边形BCED的面积比的值（二）梯形ABCD中,AD//BC,点E是边AD的中点,联
（一）点D,E分别在三角形ABC的AB边,AC边的延长线上,AB=2,AC=4,BD=3,问（1）当CE为何值时,DE//BC（2）在（1）的条件下,求三角形ABC与四边形BCED的面积比的值（二）梯形ABCD中,AD//BC,点E是边AD的中点,联结BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G,若GE=4,BF=6,求线段EF长

（一）点D,E分别在三角形ABC的AB边,AC边的延长线上,AB=2,AC=4,BD=3,问（1）当CE为何值时,DE//BC（2）在（1）的条件下,求三角形ABC与四边形BCED的面积比的值（二）梯形ABCD中,AD//BC,点E是边AD的中点,联
因为BC//DE
所以AB/BD=AC/CE
2/3=4/CE
2*CE=3*4
CE=6
因为BC//DE
所以三角形ABC面积:三角形ADE面积=AB^2:AD^2=2^2:(2+3)^2=4:9
所以三角形ABC面积:(三角形ABC面积+四边形BCED面积)=4:9
三角形ABC面积:四边形BCED面积=4:(9-4)=4:5
因为AD//BC
所以EG/BG=DE/BC
所以EF/BF=AE/BC
因为E为AD中点
所以DE/BC=AE/BC
所以EG/BG=EF/BF
所以4/(4+EF+6)=EF/6
4*6=4EF+EF^2+6EF
EF^2+10EF-24=0
(EF+12)(EF-2)=0
EF=-12（EF不能为负,舍去）
EF=2
所以EF=2